题目内容
设复数z的共轭复数是
，若复数z1=3+4i，z2=t+i，且z1•
是实数，则实数t=（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：首先求出复数z2=t+i的共轭复数，代入z1•
整理后由虚部等于0可求t得值．
解答：解：由z2=t+i，得
，
又z1=3+4i，所以z1•
=（3+4i）（t-i）=（3t+4）+（4t-3）i．
又z1•
是实数，所以4t-3=0，解得t=
．
故选A．
点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数是实数的条件，一个复数是实数，当且仅当虚部等于0，是基础题．
整理后由虚部等于0可求t得值．解答：解：由z2=t+i，得
，又z1=3+4i，所以z1•
=（3+4i）（t-i）=（3t+4）+（4t-3）i．又z1•
是实数，所以4t-3=0，解得t=．故选A．
点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数是实数的条件，一个复数是实数，当且仅当虚部等于0，是基础题．
练习册系列答案
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设复数z的共轭复数是
，且 z=2+i，则
在复平面内所对应的点位于（ ）
. |
| z |
| ||
| z |
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |