Question

（2013•泉州模拟）已知向量

a

=（1，2），

b

=（m-1，m+3）在同一平面内，若对于这一平面内的任意向量

c

，都有且只有一对实数λ，μ，使

c

=λ

a

+μ

b

，则实数m的取值范围是（　　）

• A．m≠-

  1

  3

• B．m≠5
• C．m≠-7
• D．m≠-

  5

  3

Answer 1

分析：由题意可得，向量

a

=（1，2），

b

=（m-1，m+3）是同一平面内不平行的两个向量，故有

m-1

1

≠

m+3

2

，由此求得m的范围．

解答：解：由题意可得，向量

a

=（1，2），

b

=（m-1，m+3）在同一平面内，且不平行．
故有

m-1

1

≠

m+3

2

，解得 m≠5，
故选B．

点评：本题主要考查平面向量基本定理的应用，两个向量共线的性质，属于基础题．