Question

圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于392 cm²，母线与轴的夹角是45°，求这个圆台的高、母线长和两底面半径．

Answer 1

答案：
解析：

解：圆台的轴截面如图所示，设圆台上下底面半径分别为x cm，3x cm． 　　延长AA1交OO1的延长线于S， 　　在Rt△SOA中，∠ASO＝45°，则∠SAO＝45°， 　　∴SO＝AO＝3x，∴OO1＝2x， 　　又S轴截面＝(6x＋2x)·2x＝392，∴x＝7． 　　故圆台的高OO1＝14 cm，母线长l＝O1O＝14cm，两底面半径分别为7 cm，21 cm．