题目内容
已知
,求角x的集合.
思路分析：可把“”视为一个整体，首先在长度为一个周期的闭区间上，找出符合条件的角，再利用终边相同的角的集合把它扩展到整个定义域上去.
解：∵
,
∴角
是第二或第三象限角.
令
的锐角
,
若
∈［0，2π］,则符合条件的角是π－
或π+
,即
或
.
所以在x∈R上有
,k∈Z或
,k∈Z.
化简得x=π+4kπ或x=
+4kπ,k∈Z.
故角x的集合是{x|x=π+4kπ或x=
+4kπ,k∈Z}.
方法归纳 在解决已知三角函数值求角的问题时，可把三角函数符号后的“ωx+φ”?视为一个整体，这样就可用三角函数的图象和性质去研究问题了.
练习册系列答案
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x+
)=
，求角x的集合.
x+
)=
，求角x的集合.
)=
,求角x的集合；
,且α是第二象限角，求角α.