Question

直线x=±m（0＜m＜2）和y=kx把圆x²+y²=4分成四个部分，则k与m满足的关系为

1. A.
   （k²+1）m²≥4
2. B.
   
3. C.
   （k²+1）m²=4
4. D.
   （k²+1）m²≤4

Answer 1

A
分析：把直线y=kx与圆方程联立，消去y后，求出x的值，由题意直线x=±m（0＜m＜2）和y=kx把圆x²+y²=4分成四个部分，得到m大于等于求出x的绝对值，平方变形后即可得到k与m满足的关系．
解答：把y=kx代入圆x²+y²=4中，
可得：x²+k²x²=（1+k²）x²=4，
解得：x²=，
即x=±，
∵直线x=±m（0＜m＜2）和y=kx把圆x²+y²=4分成四个部分，
∴m≥，即m²≥，
则k与m满足的关系为（k²+1）m²≥4．
故选A
点评：此题考查了直线与圆的位置关系，利用了消元的思想，其中根据直线x=±m（0＜m＜2）和y=kx把圆x²+y²=4分成四个部分得出m≥是解本题的关键．