题目内容
（文科做）已知{an}的前n项和Sn=n2-n+1，则|a1|+|a2|+…+|a10|等于（ ）A．91
B．65
C．61
D．56
【答案】分析：利用递推公式 
可求 
，而|a1|+|a2|+…+|a10|=a1+a2+a3+…+a10
结合题中的sn求和
解答：解：根据数列前n项和的性质，得n≥2时，an=Sn-Sn-1=（n2-n+1）-[（n-1）2-（n-1）+1]=2n-2，
当n=1时，S1=a1=1，
故
据通项公式得|a1|+|a2|++|a10|=a1+a2+（a3+a4+…+a10）=S10=91．
故选A．
点评：本题考查了由递推公式求数列的通项公式、数列的求和，在对数列|an|求和时，关键是要判断数列中的项的正负，从而去掉绝对值，代入公式求和．
可求 ，而|a1|+|a2|+…+|a10|=a1+a2+a3+…+a10结合题中的sn求和
解答：解：根据数列前n项和的性质，得n≥2时，an=Sn-Sn-1=（n2-n+1）-[（n-1）2-（n-1）+1]=2n-2，
当n=1时，S1=a1=1，
故
据通项公式得|a1|+|a2|++|a10|=a1+a2+（a3+a4+…+a10）=S10=91．
故选A．
点评：本题考查了由递推公式求数列的通项公式、数列的求和，在对数列|an|求和时，关键是要判断数列中的项的正负，从而去掉绝对值，代入公式求和．
练习册系列答案
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