Question

（文科做）已知{a_n}的前n项和S_n=n²-n+1，则|a₁|+|a₂|+…+|a₁₀|等于（　　）

A．91

B．65

C．61

D．56

Answer 1

根据数列前n项和的性质，得n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=（n²-n+1）-[（n-1）²-（n-1）+1]=2n-2，
当n=1时，S₁=a₁=1，
故 an=

1，n=1 2n-2，n≥2

据通项公式得|a₁|+|a₂|++|a₁₀|=a₁+a₂+（a₃+a₄+…+a₁₀）=S₁₀=91．
故选A．