如图.A1A是圆柱的母线.AB是圆柱底面圆的直径.C是底面圆周上异于A.B的任意一点.A1A＝AB＝2． (Ⅰ)求证:BC⊥平面A1AC, (Ⅱ)求三棱锥A1-ABC的体积的最大值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，A₁A是圆柱的母线，AB是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上异于A，B的任意一点，A₁A＝AB＝2．

(Ⅰ)求证：BC⊥平面A₁AC；

(Ⅱ)求三棱锥A₁－ABC的体积的最大值．

答案：

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（本题满分8分）

如图，A₁A是圆柱的母线，AB是圆柱底面圆的直径， C是底面圆周上异于A，B的任意一点，A₁A= AB=2.

（Ⅰ）求证: BC⊥平面A₁AC；

（Ⅱ）求三棱锥A₁-ABC的体积的最大值.

（本题满分8分）如图，A₁A是圆柱的母线，AB是圆柱底面圆的直径， C是底面圆周上异于A，B的任意一点，A₁A= AB=2.

（Ⅰ）求证: BC⊥平面A₁AC；

（Ⅱ）求三棱锥A₁-ABC的体积的最大值.

（本题满分8分）

如图，A₁A是圆柱的母线，AB是圆柱底面圆的直径， C是底面圆周上异于A，B的任意一点，

A₁A＝AB＝2.

（Ⅰ）求证：BC⊥平面A₁AC；

（Ⅱ）求三棱锥A₁－ABC的体积的最大值.

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