题目内容

如图直角梯形OABC中，，SO=1，以OC、OA、OS分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-xyz．

      （Ⅰ）求的余弦值；

      （Ⅱ）设

      ①

      ②设OA与平面SBC所成的角为，求。

 


解：（Ⅰ）如图所示：C（2，0，0），S（0，0，1），O（0，0，0），B（1，1，0），

 
 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


………3分

………6分

（Ⅱ）①

…10分

②∵，为平面SBC的法向量，  …………14分

练习册系列答案
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精英家教网如图直角梯形OABC中，∠COA=∠OAB=
π
2
，OC=2，OA=AB=1，SO⊥平面OABC，SO=1，以OC、OA、OS分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-xyz．
（1）求
SC
与
OB
的夹角α的大小（用反三角函数表示）；
（2）设
n
=（1，p，q），满足
n
⊥平面SBC，求：
①
n
的坐标；
②OA与平面SBC的夹角β（用反三角函数表示）；
③O到平面SBC的距离．
（3）设
k
=(1，r，s)满足
k
⊥
SC
且
k
⊥
OB
．填写：
①
k
的坐标为
 
．
②异面直线SC、OB的距离为
 
．（注：（3）只要求写出答案）
如图直角梯形OABC位于平面直角坐标系中，其中OC=1，BC=1，OA=2，动点P从C出发沿折线段CBA运动到A（包括端点），设点P的横坐标为x，函数f（x）=
OP
•
PA
．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）出函数y=f（x）的草图，并求f（x）的单调递增区间；
（3）若函数y=f（x）-c有零点，求c的取值范围．

如图直角梯形OABC中，，SO=1，以OC、OA、OS分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-xyz.

         （Ⅰ）求的大小（用反三角函数表示）；

         （Ⅱ）设

         ①

         ②OA与平面SBC的夹角（用反三角函数表示）；

         ③O到平面SBC的距离.

         （Ⅲ）设

         ①            . 

         ②异面直线SC、OB的距离为               .

（注：（Ⅲ）只要求写出答案）.

如图直角梯形OABC中，，SO=1，以OC、OA、OS分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-xyz.

         （Ⅰ）求的大小（用反三角函数表示）；

         （Ⅱ）设

         ①

         ②OA与平面SBC的夹角（用反三角函数表示）；

         ③O到平面SBC的距离.

         （Ⅲ）设

         ①            . 

         ②异面直线SC、OB的距离为               .

（注：（Ⅲ）只要求写出答案）.

．如图直角梯形OABC中，，

SO=1，以OC、OA、OS分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-xyz.

（Ⅰ）求的余弦值；

（Ⅱ）设

①

②设OA与平面SBC所成的角为，求。

 

 

 

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