Question

如图直角梯形OABC中，，SO=1，以OC、OA、OS分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-xyz.

         （Ⅰ）求的大小（用反三角函数表示）；

         （Ⅱ）设

         ①

         ②OA与平面SBC的夹角（用反三角函数表示）；

         ③O到平面SBC的距离.

         （Ⅲ）设

         ①            . 

         ②异面直线SC、OB的距离为               .

（注：（Ⅲ）只要求写出答案）.

Answer 1

（Ⅰ）

（Ⅱ）

②  ③       

解析:

（Ⅰ）如图所示：

C（2，0，0），S（0，0，1），O（0，0，0），B（1，1，0）

………………………………………………………5分

（Ⅱ）①

……………………………………………………………………………8分

②,

，

 

③；         ……………………………………14分