题目内容
已知某类型的高射炮在它们控制的区域内击中具有某种速度敌机的概率为20%．（1）假定有5门这种高射炮控制某个区域，求敌机进入这个区域后被击中的概率；（2）要使敌机一旦进入这个区域内有90%以上的概率被击中，至少需要布置几门这类高射炮?
答案：
解析：
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解：（1）设敌机被各炮击中的事件分别记为A1、A2、A3、A4、A5，那么5门炮都来击中敌机的事件为 因此敌机被击中的概率为 |
，因各炮射击的结果是相互独立的，所以
；（2）设至少需要置n门高射炮才能有90%以上的概率击中敌机，由①可知
即8n<10n-1，两边取常用对数，得
∴ n³11
即至少需要11门高射炮才能有90%以上的概率击中敌机
练习册系列答案
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