Question

某种汽车，购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元，问这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最少？

Answer 1

答案：10年
解析：

解：设使用x年平均费用最少． 由条件知：汽车每年维修费构成以0.2万元为首项，0.2万元为公差的等差数列． 因此，汽车使用x年总的维修费用为万元． 设汽车的年平均费用为y万元，则有 ． 当且仅当，即x=10时，y取最小值． 答：汽车使用10年平均费用最少．

提示：

在应用基本不等式解决实际问题时，要注意以下4点： (1)先理解题意，设变量，设变量时一般把要求最值的变量定为函数； (2)建立相应的函数关系式，把实际问题抽象为函数的最值问题； (3)在定义域内，求出函数的最值； (4)正确写出答案．