Question

已知

lim

n→∞

(

n2+1

n+1

-an+b)=0，则点M（a，b）在第

一

象限．

Answer 1

分析：先将函数通分母，再求函数的极限，注意到分子的次数高于分母的次数，可求解．

解答：解：由题意得，

lim

n→∞

(

n2+1

n+1

-an+b)=

lim

n→∞

[

(1-a)n2+(b-a)n+1+b

n+1

]=0
∴1-a=0，b-a=0
∴a=b=1
故答案为：一

点评：本题以极限为载体，考查函数极限的求解方法，关键是对函数的化简，合理运用极限公式．