题目内容
双曲线
(a＞0,b＞0)与直线x=6的一个交点到两焦点的距离分别是30和20,求该双曲线的方程.
解:将x=6代入双曲线方程,得,
则
,
设一个交点P的坐标为
,
则由题意,得
解之得a=5,
.
故所求的双曲线方程为
.
启示:求双曲线方程就是求出a、b的值,利用已知列出关于a、b的方程组是关键.
练习册系列答案
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(a＞0,b＞0)与直线x=6的一个交点到两焦点的距离分别是30和20,求该双曲线的方程.题目内容
双曲线(a＞0,b＞0)与直线x=6的一个交点到两焦点的距离分别是30和20,求该双曲线的方程.
解:将x=6代入双曲线方程,得,
则,
设一个交点P的坐标为,
则由题意,得
解之得a=5,.
故所求的双曲线方程为.
启示:求双曲线方程就是求出a、b的值,利用已知列出关于a、b的方程组是关键.
(a＞0,b＞0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）
(a＞0,b＞0)的两个焦点,PQ是经过F1且垂直于x轴的双曲线的弦.如果∠PF2Q=90°,则双曲线的离心率是____________.
x与双曲线
(a＞0,b＞0)的交点在实轴上的射影恰好为双曲线的焦点,则双曲线的离心率为
B.2 C.2
D.4
(a>0,b<0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是
(a>0,b>0)的一个焦点作一条渐近线的垂线，垂足恰好落在曲线
上，则双曲线的离心率为
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