题目内容
已知空间四边形OABC，点M，N分别为OA，BC的中点，且
=
，
=
，
=
，用
，
，
表示
，则
=
(
+
+
)
(
+
+
)．
| OA |
| a |
| OB |
| b |
| OC |
| c |
| a |
| b |
| c |
| MN |
| MN |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
| c |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
| c |
分析：作出图象，由向量的运算法则易得答案，其中
=
(
+
)是解决问题的关键．
| ON |
| 1 |
| 2 |
| OB |
| OC |
解答：解：
如图结合向量的运算法则可得：
=
-
=
(
+
)-
=
(
+
)-
=
(-
+
+
)
故答案为：
(-
+
+
)
如图结合向量的运算法则可得：| MN |
| ON |
| OM |
| 1 |
| 2 |
| OB |
| OC |
| 1 |
| 2 |
| OA |
=
| 1 |
| 2 |
| b |
| c |
| 1 |
| 2 |
| a |
=
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
| c |
故答案为：
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
| c |
点评：本题考查向量的加减混合运算及几何意义，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
，可构成空间向量的一组基底，若
，
，
，在向量已有的运算法则基础上，新定义一种运算
．显然a×b的结果仍为一向量，记作p．
平移，得到一个平行六面体
，试判断平行六面体的体积V与|(a×b)·c|的大小．
，可构成空间向量的一组基底，若
，在向量已有的运算法则基础上，新定义一种运算
．显然
的结果仍为一向量．
；
平移，得到一个平行六面体
，试判断平行六面体的体积V与
的大小关系．
