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精英家教网如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，-2）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．
分析：（1）由题意可得直线的截距式方程为
x
1
+
y
-2
=1，变形可得；（2）由（1）设点C（x，2x-2），由面积公式可得关于x的方程，解方程可得．
解答：解：（1）由题意可得直线的截距式方程为
x
1
+
y
-2
=1，
变形可得：y=2x-2，
（2）由（1）设点C（x，2x-2），C到直线OB的距离d=x
则S△BOC=
1
2
|OB|d=
1
2
×2x=2，解得x=2，
∴2x-2=2×2-2=2
∴点C的坐标为（2，2）
点评：本题考查直线的截距式方程，涉及点到直线的距离，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1的离心率为
3
2
，过椭圆C上一点P（2，1）作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于点A、B，直线AB与x轴交于点M，与y轴负半轴交于点N．
（Ⅰ）求椭圆C的方程：
（Ⅱ）若S△PMN=
3
2
，求直线AB的方程．
如图，直线AB与椭圆：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）交于A，B两点，与x轴和y轴分别交于点P和点Q，点C是点A关于x轴的对称点，直线BC与x轴交于点R．
（1）若点P为（6，0），点Q为（0，3），点A，B恰好是线段QP的两个三等分点．
①求椭圆的方程；
②过坐标原点O引△ABC外接圆的切线，求切线长；
（2）当椭圆给定时，试探究OP•OR是否为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由．
（2011•资阳一模）如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，如图①；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图②；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），在图形变化过程中，图①中线段AM的长度对应于图③中的弧ADM的长度，如图③．图③中直线AM与x轴交于点N（n，0），则m的象就是n，记作f（m）=n．

给出下列命题：
①f（
1
4
）=1；
②f（x）是奇函数；
③f（x）在定义域上单调递增；
④f（x）的图象关于点（
1
2
，0）对称． 
则所有真命题的序号是
③④
③④
．（填出所有真命题的序号）

如图，直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，OA、OB的长分别是关于x的方程x2－14x＋4(AB＋2)＝0的两个实数根(OA＜OB)，P为直线l上异于A、B两点且在A、B之间的一动点，且PQ∥OB交OA于点Q．

(1)求直线l的斜率；

(2)当S△PAQ＝S四边形OQPB时，试确定点P在AB上的位置，并求出此时线段PQ的长；

(3)在y轴上是否存在点M，使△MPQ为等腰直角三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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