题目内容
若直线x-y+1=0与圆（x-a）2+y2=2有公共点，则实数a取值范围是
- A.[-3，-1]
- B.[-1，3]
- C.[-3，1]
- D.（-∞，-3]U[1，+∞）
C
分析：根据直线x-y+1=0与圆（x-a）2+y2=2有公共点，可得圆心到直线x-y+1=0的距离不大于半径，从而可得不等式，即可求得实数a取值范围．
解答：∵直线x-y+1=0与圆（x-a）2+y2=2有公共点
∴圆心到直线x-y+1=0的距离为
∴|a+1|≤2
∴-3≤a≤1
故选C．
点评：本题考查直线与圆的位置关系，解题的关键是利用圆心到直线的距离不大于半径，建立不等式．
分析：根据直线x-y+1=0与圆（x-a）2+y2=2有公共点，可得圆心到直线x-y+1=0的距离不大于半径，从而可得不等式，即可求得实数a取值范围．
解答：∵直线x-y+1=0与圆（x-a）2+y2=2有公共点
∴圆心到直线x-y+1=0的距离为
∴|a+1|≤2
∴-3≤a≤1
故选C．
点评：本题考查直线与圆的位置关系，解题的关键是利用圆心到直线的距离不大于半径，建立不等式．
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