Question

(x2+

1

x

+1)5展开式中x⁴的系数为

20

（用数字作答）．

Answer 1

分析：转化为排列与组合求解展开式看作5个因式，选取x²的个数与选取

1

x

与常数1的个数，即可求解展开式中x⁴的系数．

解答：解：(x2+

1

x

+1)5展开式看作5个因式，选取x²的个数为2时与选取常数项3个，以及选取3个x²与选取2个

1

x

构成x⁴，
可得

C

2 5

+

C

3 5

=20．
故答案为：20．

点评：本题考查排列组合与二项式定理的应用，考查计算能力．