已知cosθ=$\frac{1}{4}$.则sin4θ+cos4θ=$\frac{113}{33568}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．已知cosθ=$\frac{1}{4}$，则sin⁴θ+cos⁴θ=$\frac{113}{33568}$．

分析利用三角函数的基本关系式求出sin²θ，然后求值．

解答解：已知cosθ=$\frac{1}{4}$，所以sin²θ═$\frac{15}{16}$，sin⁴θ+cos⁴θ=（$\frac{15}{16}$）²+（$\frac{1}{4}$）⁴=$\frac{113}{33568}$；
故答案为：$\frac{113}{33568}$．

点评本题考查了三角函数的基本关系式；牢固掌握公式是关键．

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其中正确命题的序号是（　　）

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