题目内容

经市场调查，某商品在近100天内其销售量和价格均是相间t的函数，且销售量近似地满足关系：g(t)=－+(t∈N*，0<t≤100)。在前40天内价格为f(t)=t+22(t∈N*，0<t≤40)；在后60天内价格为f(t)=－t+52（t∈N*，40<t≤100）。求这种商品的日销售额的最大值（近似到1）。

 

答案：
解析：

前40天内日销售额为S=(t+22)(－t+)=－t2+t+799，

∴S=－（t－10.5）2+.

后60天内日销售额为S=(－t+52)(－ t+)=∴S=(t－106.5)2－.

函数关系式为S=由上式可知对于0<t≤40且t∈N*，当t=10或11时，Smax=809.

对于40<t≤100且t∈N*，当t=41时，Smax=714.综上得，当t=10或11时，Smax=809.

 


练习册系列答案
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经市场调查，某商品在近100天内其销售量和价格均是相间t的函数，且销售量近似地满足关系：g（t）=-
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t+
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（t∈N*，0＜t≤100）．在前40天内价格为f（t）=
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t+22（t∈N*，0＜t≤40）；在后60天内价格为f（t）=-
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t+52（t∈N*，40＜t≤100）．求这种商品的日销售额的最大值（近似到1）．
经市场调查，某商品在30天内，其销售量（单位：件）和价格（单位：元）均为时间t（单位：天）的函数，且销售量近似地满足关系g（t）=-t+100（t∈N，0＜t≤30），在前15天里价格为f（t）=t+80（t∈N，0＜t≤15），在后15天里价格为f(t)=-
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t+101(t∈N，16≤t≤30)．
（1）写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系；
（2）求这种商品的日销售额的最大值．
经市场调查，某商品在过去100天内的销售量和销售价格均为时间t（天）的函数，且日销售量近似的满足g（t）=-
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t+
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（1≤t≤100，t∈N*），前40天价格为f（t）=
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t+22（1≤t≤40，t∈N*），后60天价格为f（t）=
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t+52（41≤t≤100，t∈N*）．试求该商品的日销售额S（t）的最大值和最小值．
经市场调查，某商品在30天内，其销售量（单位：件）和价格（单位：元）均为时间t（单位：天）的函数，且销售量近似地满足关系g（t）=-t+100（t∈N，0＜t≤30），在前15天里价格为f（t）=t+80（t∈N，0＜t≤15），在后15天里价格为．
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t+52（t∈N*，40＜t≤100）．求这种商品的日销售额的最大值（近似到1）．

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