Question

设A＝{x|x²－8x＋15＝0}，B＝{x|ax－1＝0}，若BA，求实数a组成的集合．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：集合A＝{3，5}，B＝{x|ax－1＝0}．

　　因为BA，所以集合B可能为、{3}或{5}．

　　当B＝时，方程ax－1＝0无解，所以a＝0；

　　当B＝{3}时，方程ax－1＝0的解为3，所以3a－1＝0，即a＝；

　　当B＝{5}时，方程ax－1＝0的解为5，所以5a－1＝0，即a＝．

　　综上可知，实数a组成的集合为0，，．

　　点评：本题用到了分类讨论思想，在对集合B讨论时，不要只注意到单元素集合，还要注意到的情况．本题充分体现了空集是任何集合的子集．