题目内容
在等比数列{an}中，若a2，a4是方程
的两根，则a3的值是（ ）A．-2
B．-
C．
D．
【答案】分析：在等比数列{an}中，由a2，a4是方程
的两根，知a2+a4=-4，a2•a4=
=2，由此能求出a3．
解答：解：在等比数列{an}中，
∵a2，a4是方程
的两根，
∴a2+a4=-4，a2•a4=2，
∴a2和a4是方程x2+4x+2=0的两个根，
解得
，
，或
，
，
∴a3=
=±
．
故选C．
点评：本题考查等比数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意韦达定理的合理运用．
的两根，知a2+a4=-4，a2•a4==2，由此能求出a3．解答：解：在等比数列{an}中，
∵a2，a4是方程
的两根，∴a2+a4=-4，a2•a4=2，
∴a2和a4是方程x2+4x+2=0的两个根，
解得
，，或，，∴a3=
=±．故选C．
点评：本题考查等比数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意韦达定理的合理运用．
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