题目内容
函数f(x)=
x3-2sin2x+1的图象（ ）
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| A、关于点（1，0）对称 |
| B、关于点（-1，0）对称 |
| C、关于点（0，1）对称 |
| D、关于点（0，-1）对称 |
分析：构造函数g（x）=f（x）-1根据函数奇偶性的定义，我们可以判断出函数的奇偶性，进而判断出函数图象的对称性，再根据函数图象的平移变换法则，易求出函数f(x)=
x3-2sin2x+1的图象的对称中心．
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解答：解：∵函数g（x）=f（x）-1=
x3-2sin2x为奇函数
则函数g（x）的图象关于原点对称
将数g（x）的图象向上平移一个单位，可以得到函数f(x)=
x3-2sin2x+1的图象
故函数f(x)=
x3-2sin2x+1的图象关于点（0，1）对称
故选C
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则函数g（x）的图象关于原点对称
将数g（x）的图象向上平移一个单位，可以得到函数f(x)=
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故函数f(x)=
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故选C
点评：本题考查的知识点是奇偶函数图象的对称性，函数图象的对称变换，其中构造函数g（x）=f（x）-1，并判断函数图象的对称性是解答本题的关键．
练习册系列答案
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设函数f(x)=
x-lnx(x＞0)，则函数f（x）（ ）
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| 3 |
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函数f(x)=|
x-2|+|
x+2|是（ ）
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| 3 |
| A、奇函数 |
| B、偶函数 |
| C、非奇非偶函数 |
| D、既是奇函数又是偶函数 |