题目内容
【题目】如图，已知图形ABCDEF，内部连有线段.
（1）由点A沿着图中的线段到达点E的最近路线有多少条？
（2）由点A沿着图中的线段到达点C的最近路线有多少条？
（3）求出图中总计有多少个矩形？
【答案】（1）
；（2）
；（3）
.
【解析】
（1）由题意转化条件为点A需向右移动3次、向上移动3次，结合组合的知识即可得解；
（2）设出直线
上其它格点为
、
、
，按照
、
、
、
分类，结合分步乘法、组合的知识即可得解；
（3）由题意转化条件为从竖线中选出两条、横线中选出两条组成图形，按照矩形的边在不在
上分类，利用分步乘法、组合的知识即可得解.
（1）由题意点A沿着图中的线段到达点E的最近路线需要移动6次：向右移动3次，向上移动3次，故点A到达点E的最近路线的条数为
；
（2）设点、、的位置如图所示：
则点A沿着图中的线段到达点C的最近路线可分为4种情况：
①沿着，共有
条最近路线；
②沿着，共有
条最近路线；
③沿着，共有
条最近路线；
④沿着，共有
条最近路线；
故由点A沿着图中的线段到达点C的最近路线有
条；
（3）由题意，要组成矩形则应从竖线中选出两条、横线中选出两条，可分为两种情况：
①矩形的边不在上，共有
个矩形；
②矩形的一条边在上，共有
个矩形；
故图中共有
个矩形.
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