题目内容
4．已知函数f（x）=ax3+bx-3，若f（-2）=10，求f（2）分析 根据f（x）=ax3+bx-3可构造g（x）=f（x）+3=ax3+bx，则易得g（x）为奇函数再根据奇函数的性质可得g（-2）=-g（2）就可求得f（2）．
解答 解：∵f（x）=ax3+bx-3
∴令g（x）=f（x）+3=ax3+bx
则由于定义域为R关于原点对称且g（-x）=-（ax3+bx）=-g（x）
∴g（x）为奇函数
∴g（-2）=-g（2）
∴f（2）+3=-（f（-2）+3）
∵f（-2）=10
∴f（2）=-16．
点评 本题主要考查了函数奇偶性的性质．解题的关键是要构造出奇函数g（x）=f（x）+3=ax3+bx然后再根据奇函数的性质即可求得f（2）．
练习册系列答案
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