题目内容
已知点A（1，0），直线l：y=2x，O是坐标原点，R是直线l上的一点，若
，则
的最小值是（ ）A．3?
B．
C．
D．
【答案】分析：由于R是直线l：y=2x上的一点，故可将R的坐标先假设出来，进一步给出满足条件的P点的坐标，再代入向量模的计算公式进行计算，再根据计算结果判断
的最小值．
解答：解：由于R是直线l：y=2x上的一点，故可设R的坐标为（x，2x）
则
=（1-x，-2x）
又∵
，
∴
=（
，-x），则
=（
，-x），
故
=
=
故当x=
时，
有最小值
．
故选D
点评：求向量的模的最值时，如果向量的坐标未知，可先将向量的坐标设出来，再根据其它已知条件，构造方程（组），解方程（组）后，求出向量的坐标，然后再代入向量模的运算公式，即可求解．
的最小值．解答：解：由于R是直线l：y=2x上的一点，故可设R的坐标为（x，2x）
则
=（1-x，-2x）又∵
，∴
=（
，-x），则
=（
，-x），故
=
=
故当x=
时，
有最小值
．故选D
点评：求向量的模的最值时，如果向量的坐标未知，可先将向量的坐标设出来，再根据其它已知条件，构造方程（组），解方程（组）后，求出向量的坐标，然后再代入向量模的运算公式，即可求解．
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