题目内容
如图所示，SA⊥平面ABC，∠ABC=90°，DE垂直平分SC，SA=AB，SB=BC，那么二面角C-BD-E的平面角的大小为（ ）
A.30° B.45° C.60° D.90°
C
解析：SB=BC，E为SC中点,则BE⊥SC，又DE⊥SC
∴SC⊥面BDE.
∴SC⊥BD.又BD⊥SA，
∴BD⊥面SAC.∴BD⊥AC，BD⊥DE.
∠EDC是二面角C-BD-E的平面角.
设SA=AB=a.则
SB=2a=BC,AC=3a,SC=2a.
∠SCA=30°，∴∠EDC=60°.
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