题目内容

若log_4x（9x-2）＞0，则x的取值范围为________．

x＞ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ＜x＜ $\text{[math]}$
分析：由形式分析，本题是解对数不等式的题，宜据对数函数的性质与定义将其转化为一般不等式求解．
解答：log_4x（9x-2）＞0，由对数的性质
当4x＞1即x＞ $\text{[math]}$ 时，有9x-2＞1，得x＞ $\text{[math]}$ 故可得x＞ $\text{[math]}$
当0＜4x＜1，即0＜x＜ $\text{[math]}$ 时，有0＜9x-2＜1得 $\text{[math]}$ ＜x＜ $\text{[math]}$ ，故可得 $\text{[math]}$ ＜x＜ $\text{[math]}$
综上知，x的取值范围为x＞ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ＜x＜ $\text{[math]}$
故应填x＞ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ＜x＜ $\text{[math]}$
点评：本题考点是解对数不等式，考查对数函数的定义以及对数的单调性，分类讨论的思想，本题题型简单，涉及知识面宽．