Question

若log_4x（9x-2）＞0，则x的取值范围为

 

．

Answer 1

分析：由形式分析，本题是解对数不等式的题，宜据对数函数的性质与定义将其转化为一般不等式求解．

解答：解：log_4x（9x-2）＞0，由对数的性质
当4x＞1即x＞

1

4

时，有9x-2＞1，得x＞

1

3

故可得x＞

1

3

当0＜4x＜1，即0＜x＜

1

4

时，有0＜9x-2＜1得

2

9

＜x＜

1

3

，故可得

2

9

＜x＜

1

4

综上知，x的取值范围为x＞

1

3

或

2

9

＜x＜

1

4

故应填x＞

1

3

或

2

9

＜x＜

1

4

点评：本题考点是解对数不等式，考查对数函数的定义以及对数的单调性，分类讨论的思想，本题题型简单，涉及知识面宽．