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 若数列的通项公式分别是，，且对任意 恒成立，则常数的取值范围是        .

【解析】

练习册系列答案
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已知等差数列{an}的公差与等比数列{bn}的公比都是d，（d≠0，d≠1）且a1=b1，a4=b4，a10=b10．
（1）求a1与d，并分别写出这两个数列的通项公式．
（2）b16是不是{an}中的项？若是，为第几项？若不是，说明理由．
设满足以下两个条件的有穷数列a1，a2，…，an为n（n=2，3，4，…，）阶“期待数列”：①a1+a2+a3+…+an=0；②|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=1．
（1）分别写出一个单调递增的3阶和4阶“期待数列”；
（2）若某2k+1（k∈N*）阶“期待数列”是等差数列，求该数列的通项公式．
已知数列{xn}和{yn}的通项公式分别为xn=an和yn=(a+1)n+b，n∈N+．
（1）当a=3，b=5时，
①试问：x2，x4分别是数列{yn}中的第几项？
②记cn=xn2，若ck是{yn}中的第m项（k，m∈N+），试问：ck+1是数列{yn}中的第几项？请说明理由；
（2）对给定自然数a≥2，试问是否存在b∈{1，2}，使得数列{xn}和{yn}有公共项？若存在，求出b的值及相应的公共项组成的数列{zn}，若不存在，请说明理由．
（2013•丰台区一模）设满足以下两个条件的有穷数列a1，a2，…，an为n（n=2，3，4，…，）阶“期待数列”：
①a1+a2+a3+…+an=0；
②|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=1．
（Ⅰ）分别写出一个单调递增的3阶和4阶“期待数列”；
（Ⅱ）若某2k+1（k∈N*）阶“期待数列”是等差数列，求该数列的通项公式；
（Ⅲ）记n阶“期待数列”的前k项和为Sk（k=1，2，3，…，n），试证：
（1）|Sk|≤
1
2
；     
（2）|
n
i=1
ai
i
|≤
1
2
-
1
2n
．

对于数列，定义为数列的一阶差分数列，其中；对,定义为的阶差分数列，其中.

（1）若数列的通项公式为，分别求出其一阶差分数列、二阶差分数列

     的通项公式；

（2）若数列首项，且满足，求出数列的通项公式及前

    项和．

 

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