题目内容
对于数列
，定义
为数列的一阶差分数列，其中
；对
,定义
为的
阶差分数列，其中
.
（1）若数列的通项公式为
，分别求出其一阶差分数列、二阶差分数列
的通项公式；
（2）若数列首项
，且满足
，求出数列的通项公式
及前
项和
．
【答案】
（略）
【解析】（1）
=
。
。
（2）由
与
得
，所以
所以
，则
是等差数列。
所以
，所以
。
所以
①
则
②
由①-②得
所以
练习册系列答案
相关题目
，定义
为数列
.
，求
.
，求数列
的通项公式；
.
，定义
为数列
，
（
），求：数列
，
，求证：数列
是等差数列，并求数列
项和
，定义
为数列
，
（
），求：数列
，
，求证：数列
是等差数列，并求数列
项和
，定义
为数列
， （1）若数列
（
），求：数列
， 
，求证：数列
是等差数列，并求数列
项和
，定义
为数列
，
.若
，且
，
.（I）求证数列
为等差数列；（Ⅱ）若
（
.