题目内容
有两个相同的直三棱柱,高为
,底面三角形的三边长分别为3a,4a,5a(a＞0).用它们拼成一个三棱柱或四棱柱,在所有可能的情形中,表面积最小的是一个四棱柱,则a的取值范围是_______
0＜a＜
解析:
两个相同的直三棱柱并排放拼成一个三棱柱或四棱柱,有三种情况:
四棱柱有一种,就是边长为5a的边重合在一起,表面积为24a2+28;
三棱柱有两种,边长为4a的边重合在一起,表面积为24a2+32;
边长为3a的边重合在一起,表面积为24a2+36.
两个相同的直三棱柱竖直放在一起,有一种情况:
表面积为12a2+48.
最小的是一个四棱柱,这说明24a2+28＜12a2+48
12a2＜20
练习册系列答案
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，底面三角形的三边长分别为
，底面三角形的三边长分别为3a,4a,5a(a＞0).用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，表面积最小的是一个四棱柱，则a的取值范围是_________.
，底面三角形的三边长分别为3a,4a,5a(a＞0).用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个四棱柱，则a的取值范围是 .
，底面三角形的三边长分别为3a、4a、5a(a＞0),用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有的情形中，全面积最小的是一个四棱柱，则a的取值范围是__________.