题目内容

有两个相同的直三棱柱,高为,底面三角形的三边长分别为3a,4a,5a(a>0).用它们拼成一个三棱柱或四棱柱,在所有可能的情形中,全面积最小的是一个四棱柱,则a的取值范围是     .

0<a?

解析:如果拼成三棱柱,则全面积为12a2+48,如果拼成四棱柱有三种情况,全面积最小为24a2+28.?

由题意知24a2+28<12a2+48,?

∴0<a.

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