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如图,边长为a的正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G,已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形,现给出下列命题,其中正确的命题有 .
①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上;
②三棱锥A′—FED的体积有最大值;
③恒有平面A′GF⊥平面BCED;
④异面直线A′E与BD不可能互相垂直;
⑤异面直线FE与A′D所成角的取值范围是
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①②③⑤
略
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已知直线m⊥平面α,直线
平面β,下列说法正确的有
①
②若
,则m//n
③若m//n,则
④若
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
(本小题满分12分)
给定两个命题,
:对任意实数
都有
恒成立;
:关于
的方程
有实数根.如果
∨
为真命题,
∧
为假命题,求实数
的取值范围.
(本题12分) 已知命题
;命题
表示焦点
轴上的椭圆,若
,求实数
的取值范围.
命题“若
都是偶数,则
是偶数”的否命题是
已知
a
,
b
是两条直线,
是两个平面,有下列4个命题:①若
,
则
;②若
,则
;③若
,则
;
④若
是异面直线,
,则
.其中正确的命题的序号是
命题“存在一个四边形没有外接圆”是 命题(填“全称”“特称”)
关与直线m,n与平面M,N,有以下四个命题:
(1)若m//M,n//N且M⊥N,则m//n;
(2)若m⊥M,n⊥N,且M⊥N,则m⊥n;
(3)若m⊥M,n//N且M//N,则m⊥n;
(4)若M//N且m与平面M所成的角等于n与平面N所成的角,则m//n.
其中真命题的序号是_____________________。
下列命题中正确的是
(写出所有你认为正确的结论的序号)
①函数
的定义域是(0,+∞);
②在空间中,若四点不共面,则每三个点一定不共线;
③若数列
为等比数列,则“
”是“
”的充分不必要条件;
④直线
经过点
,直线
经过
,
若
,则
0;
⑤为了得到y=sin(2x-
)的图像,可将y=sin2x的图像向右平移
个单位长度。
关 闭
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