题目内容
已知
.
(1)当
时，解不等式
；
(2)当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
【答案】
(1) 
(2) 
【解析】本试题主要是关于绝对值不等式的求解，以及函数的最值问题的运用。
（1）利用去掉绝对值符号，分为三段论来讨论得到解集。
（2）要是不等式恒成立，转换为关于x的函数与参数的不等式关系，借助于最值得到结论。解：(1)当a=1时，
，即
（※）
① 当
时，由（※）
又，
………………2分
②当
时，由（※）
又，
………………4分
③ 当
时，由（※）
又，
………………6分
综上：由①②③知原不等式的解集为…………7分
(2)当
时，
,即
恒成立，
也即
在上恒成立。………………10分
而
在
上为增函数，故
当且仅当
即
时，等号成立.
故………………13分
练习册系列答案
相关题目
,函数
.
时，求所有使
成立的
的值；
在闭区间
上的最大值和最小值；
的交点个数.
(
).
时,求函数
的单调区间;
时,
上的最小值; 
时，求
上的最大值、最小值：
的单调区间；
时, 证明: 不等式
恒成立; 
满足
,证明数列
是等比数列,并求出数列
，证明：
.
.
时，求
与
的交点； 
经过伸缩变换
得到曲线
，设曲线
，
恒成立，求
的取值范围。