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ABCD是边长为a的菱形，∠BAD＝，沿对角线BD折成的二面角A－BD－C后，AC和BD间的距离为________．

答案：
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已知四棱锥中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为a的菱形，∠BAD=120°，PA=b．
（I）求证：平面PBD⊥平面PAC；
（II）设AC与BD交于点O，M为OC中点，若二面角O-PM-D的正切值为2
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，求a：b的值．
（2012•顺河区一模）选做题：几何证明选讲
如图，ABCD是边长为a的正方形，以D为圆心，DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F，延长CF交AB于E．
（1）求证：E是AB的中点；
（2）求线段BF的长．
如图所示，ABCD是边长为a的正方形，△PBA是以角B为直角的等腰三角形，H为BD上一点，且AH⊥平面PDB．
（Ⅰ）求证：平面ABCD⊥平面APB；
（Ⅱ）求直线PC与平面PDB所成角的余弦值．
如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为a的菱形，且∠ABC=60°，侧棱长为
2
2
a，若经过AB1且与BC1平行的平面交上底面线段A1C1于点E．
（1）试求AE的长；
（2）求证：A1C⊥平面AB1E．
精英家教网四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为a的正方形，侧棱PA=a，PB=PC=
2
a，则它的五个面中，互相垂直的面是
 
．

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