题目内容
设函数
对任意
，都有
，且
时，
．
（1）证明为奇函数；
（2）证明在
上为减函数．
证明见解析
解析:
证明：（1）
，，
令
，
，
，令
，代入，
得
，
而
，
，
是奇函数；
（2）任取
，且
，则
，
．
又
，
为奇函数，
，
，即
，
在上是减函数．
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设函数对任意，都有，且时，．
（1）证明为奇函数；
（2）证明在上为减函数．
证明见解析
证明：（1），，
令，，
，令，代入，
得，
而，，
是奇函数；
（2）任取，且，则，
．
又，
为奇函数，，
，即，
在上是减函数．
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对任意
，都有
，且
> 0时，
< 0，
． （1）求
； 
上，求不等式
的解集。
对任意
，都有
，当
时，
时 
，
对任意
，都有
，当
时，
时 
，
对任意
，都有
且
时，
．
上为减函数．
对任意实数
都有
且
时
。
内是增函数；
，试求
的取值范围。