题目内容

F(x)=(1+是偶函数，且f(x)不恒等于零，则f(x)(  )

A、是奇函数        B、可能是奇函数，也可能是偶函数

C、是偶函数        D、不是奇函数，也不是偶函数

A

练习册系列答案
相关题目
已知f(x)=
1-x2
|x+2|-2
•lg(
1+x2
-x)的奇偶性是
偶函数
偶函数
．
（2009•闸北区一模）设f(x)=2cos2x+
3
sin2x，g(x)=
1
2
f(x+
5π
12
)+ax+b，其中a，b为非零实常数．
（1）若f(x)=1-
3
，x∈[-
π
3
，
π
3
]，求x；
（2）若x∈R，试讨论函数g（x）的奇偶性，并证明你的结论；
（3）已知：对于任意x1，x2∈R，恒有sin2x1-sin2x2≤2（x1-x2），当且仅当x1=x2时，等号成立．若a≥2，求证：函数g（x）在R上是递增函数．
判断下列函数的奇偶性
（1）f（x）=x2，x∈[-1，1）
既不是奇函数也不是偶函数
既不是奇函数也不是偶函数
．
（2）f(x)=
1-x2
|x+2|-2
奇函数
奇函数
．
（2006•丰台区一模）已知函数f（x）=2|x|-2，则f（x）是
偶
偶
（填“奇”或“偶”）函数，不等式x[f（x）+f（-x）]＞0的解集是
{x|x＞1或-1＜x＜0}
{x|x＞1或-1＜x＜0}
．
已知函数f(x)=1-
23x+1
．
（1）求函数f（x）的定义域并判断函数f（x）的奇偶性；
（2）用单调性定义证明：函数f（x）在其定义域上都是增函数；
（3）解不等式：f（3m2-m+1）+f（2m-3）＜0．

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