Question

已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2,从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP′,则线段PP′中点M的轨迹是

A.圆                                                        B.椭圆

C.可能是圆也可能是椭圆                             D.以上都有可能

Answer 1

解析:设M的坐标为(x,y),点P的坐标为(x₀,y₀)，则

x₀²+y₀²=4,x₀=x,y₀=2y.

把x₀=x,y₀=2y代入x₀²+y₀²=4,得

x²+4y²=4,即+y²=1.

∴点M的轨迹是一个椭圆.

答案:B