Question

有5根木棍，它们的长度分别为1，3，5，7，9（单位：cm），从中任取3根首尾相接，它们能构成一个三角形的概率是多少？

Answer 1

分析：从5根木棍中任取3根首尾相接，共有

C

3 5

中取法，其中能构成三角形的有（3，5，7）、（3，5，9）、（3，7，9）、（5，7，9）4种，利用古典概型的概率计算公式即可得出．

解答：解：长度分别为1，3，5，7，9（单位：cm），从中任取3根首尾相接，共有（1，3，5）、（1，3，7）、（1，3，9）、（1，5，7）、（1，5，9）、（1，7，9）、
（3，5，7）、（3，5，9）、（3，7，9）、（5，7，9）10种搭配方法，
其中能构成一个三角形的有（3，5，7）、（3，5，9）、（3，7，9）、（5，7，9）4种，
故所求概率为p=

4

10

=

2

5

．

点评：本题考查了古典概型的概率计算和组成三角形的条件，属于基础题．