题目内容
选修4－1：几何证明选讲
如图，过圆O外一点M作它的一条切线，切点为A，过A点作直线AP垂直直线OM，垂足为P．
(Ⅰ)证明：OM·OP＝OA2；
(Ⅱ)N为线段AP上一点，直线NB垂直直线ON，且交圆O于B点．过B点的切线交直线ON于K．证明：∠OKM＝90°．
答案：
解析：
解析：
解：(Ⅰ)证明：因为
是圆
的切线，所以
．
又因为
．在
中，由射影定理知，
．
(Ⅱ)证明：因为
是圆
的切线，
．
同(Ⅰ)，有
，又
，
所以
，即
．
又
，
所以
，故
．
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（2013•太原一模）选修4一1：几何证明选讲
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为半圆
的直径，
，
为半圆上一点，过点
，过点
作
于
，交半圆于点
，
．
平分
；
的长．A．选修4－1：几何证明选讲
|
如图，设AB为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径，P是⊙O与l的公共点，AC⊥l，BD⊥l，垂足分别为C，D，且PC＝PD．求证：（1）l是⊙O的切线；（2）PB平分∠ABD．
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已知a、b、c是正实数，求证：≥．
ABC中的两条角平分线
和
相交于
，
B=60
，
在
上，且
。 
四点共圆；