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设a>0,方程xlnx+(a-x)ln(a-x)=0有解,则a的取值范围是( )
A.(0,1]
B.(0,2]
C.(1,2]
D.(1,3]
方程ln(x
2
-5)=ln(x+1)的解为 ______.
函数f(x)=log
a
|x-b|(a>0且a≠1)是偶函数,且在(0,+∞)上单调递减,则f(a-3)与f(b-2)的大小关系是______.
当x=8时,不等式log
a
(x
2
-x-6)>log
a
(4x+8)(a>0,a≠1)成立,则此不等式的解集为______.
设lg2=a,lg3=b,则log
5
12=______.
已知函数
f(x)=lo
g
a
x+1
x-1
(a>0,a≠1).
(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)判断函数f(x)在(1,+∞)上的单调性,并给出证明;
(3)当x∈(n,a-2)时,函数f(x)的值域是(1,+∞),求实数a与n的值.
不等式
lo
g
2
(x+
1
x
+6)≤3
的解集为______.
已知集合M={x|2<x<4},定义在集合M上的函数
y=lo
g
a
2
x
的最大值比最小值大1,求a的值.
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