题目内容
若函数f（x）=x3-3x-a在区间[0，3]上的最大值、最小值分别为M、N，则M-N的值为（ ）
| A．2 | B．4 | C．18 | D．20 |
f′（x）=3x2-3，令f′（x）=0得x=±1．
当0≤x＜1时，f′（x）＜0；当1≤x≤3时，f′（x）＞0．则f（1）最小，则N=f（1）
又f（0）=-a，f（3）=18-a，
又f（3）＞f（0），∴最大值为f（3），即M=f（3），
所以M-N=f（3）-f（1）=（18-a）-（-2-a）=20．
故答案为D．
当0≤x＜1时，f′（x）＜0；当1≤x≤3时，f′（x）＞0．则f（1）最小，则N=f（1）
又f（0）=-a，f（3）=18-a，
又f（3）＞f（0），∴最大值为f（3），即M=f（3），
所以M-N=f（3）-f（1）=（18-a）-（-2-a）=20．
故答案为D．
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