Question

下列判断正确的是

1. A.
   函数是奇函数
2. B.
   函数是偶函数
3. C.
   函数是非奇非偶函数
4. D.
   函数f（x）=1既是奇函数又是偶函数

Answer 1

C
分析：先考虑函数的定义域是否关于原点对称，再验证f（-x）与f（x）的关系，即可得到结论．
解答：A、函数的定义域为（-∞，2）∪（2，+∞），不关于原点对称，故非奇非偶；
B、函数的定义域为[-1，1），不关于原点对称，故非奇非偶；
C、函数的定义域为（-∞，-1]∪[1，+∞），=-，故非奇非偶；
D、函数f（x）=1，图象关于y轴对称，是偶函数，但不是奇函数
故选C．
点评：本题考查函数的奇偶性，解题的关键是掌握函数奇偶性的判定步骤，属于中档题．