Question

变量x，y有如下观测数据：

x	5	7	9	11
y	1	2	3	6

（1）画出散点图；
（2）求出x与y的回归方程；
（3）根据回归直线方程，预测y=20时x的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据所给的这一组数据，得到4个点的坐标，把这几个点的坐标在直角坐标系中描出对应的点，得到散点图，从散点图可以看出，这两个两之间是正相关．
（2）关键所给的这组数据，写出利用最小二乘法要用的量的结果，把所求的这些结果代入公式求出线性回归方程的系数，进而求出a的值，写出线性回归方程．
（3）关键上一问做出的线性回归方程，把y的值代入方程，预报出对应的x的值．
解答：解：（1）根据所给的这一组数据，得到4个点的坐标（5，1），（7，2），（9，3），（11，6），把这几个点的坐标在直角坐标系中描出对应的点，得到散点图．

（2），
，




∴回归直线方程为 ；
（3）当y=20时，，
∴x=29.25．
点评：本题考查线性回归方程的求法和应用，是一个基础题，这种题目解题的关键是求出最小二乘法所要用到的量，数字的运算不要出错．