Question

1．已知tan（α-$\frac{π}{12}$）=2，则tan（α-$\frac{π}{3}$）的值为$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 由条件利用两角和的正切公式求得tan（α-$\frac{π}{3}$）的值．

解答 解：tan（α-$\frac{π}{12}$）=tan[（α-$\frac{π}{3}$）+$\frac{π}{4}$]=$\frac{tan（α-\frac{π}{3}）+1}{1-tan（α-\frac{π}{4}）×1}$=2，
则tan（α-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，
故答案为：$\frac{1}{3}$．

点评 本题主要考查两角和的正切公式的应用，属于基础题．