如果对于正数x.y.有$\frac{1}{2}$log2x+$\frac{1}{3}$log2y=1.那么x3y2=64．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．如果对于正数x，y，有$\frac{1}{2}$log₂x+$\frac{1}{3}$log₂y=1，那么x³y²=64．

分析利用对数的运算法则、对数式化为指数式即可得出．

解答解：∵对于正数x，y，有$\frac{1}{2}$log₂x+$\frac{1}{3}$log₂y=1，
∴$lo{g}_{2}（\sqrt{x}•\root{3}{y}）$=1，
∴$\sqrt{x}•\root{3}{y}$=2，
∴x³y²=2⁶=64．
故答案为：64．

点评本题考查了对数与根式的运算法则、对数式化为指数式方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

相关题目

20．

如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC于F，设BE=x，FC=y，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是（　　）

1．函数y=tan（$\frac{π}{6}$-x）的定义域是{x|x$≠-\frac{π}{3}-kπ，k∈Z$}．

18．以下四个命题中：
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
②两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；
③在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（1，σ²）（σ＞0），若ξ在（0，1）内取值的概率为0.4，则ξ在（0，2）内取值的概率为0.8；
④对分类变量X与Y的随机变量K²的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关”的把握程度越大．
其中真命题的个数为（　　）

5．

已知圆C的圆心为原点O，且与直线$x+y+4\sqrt{3}=0$相切．
（1）求圆C的方程；
（2）点P在直线x=8上，过P点引圆C的两条切线PA、PB，切点为A、B，试问，直线AB是否过定点，若过定点，请求出；若不过定点，请说明理由．

15．两个正整数的公因数只有1的两个数，叫做互质数，例如：2与7互质，3与4互质，在2，3，4，5，6，7的任一排列中使相邻两数都互质的不同排列方式共有种（用数字作答）．（　　）

2．将甲桶中的a L水缓慢注入空桶乙中，t min后甲桶中剩余的水量符合指数衰减曲线y=ae^nt．假设过5min后甲桶和乙桶的水量相等，若再过m min甲桶中的水只有$\frac{a}{4}$L，则m的值为（　　）

19．若复数Z=（a²-1）+（a+1）i为纯虚数，则$\frac{{a+{i^{2007}}}}{1+ai}$的值为（　　）

20．已知函数f（x）=（sinx+$\sqrt{3}$cox）²-2．
（1）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若函数g（x）=-（1+λ）f²（x）-2f（x）+1在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]上单调递减，求实数λ的取值范围．

试题分类