题目内容
20．
如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC于F，设BE=x，FC=y，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
分析 由题意得到Rt△ABE∽Rt△ECF，继而得到y与x的函数关系式，由解析式得到函数的图象．
解答 解：∵AE⊥EF
∴∠AEB+∠CEF=90°
∵四边形ABCD是正方形
∴∠B=90°
∴∠AEB+∠BAE=90°
∴∠BAE=∠CEF
∴Rt△ABE∽Rt△ECF
∴$\frac{BE}{CF}$=$\frac{AB}{CE}$=$\frac{AB}{BC-BE}$，即$\frac{x}{y}$=$\frac{4}{4-x}$
化简可得y=$\frac{x（4-x）}{4}$=-$\frac{1}{4}$（x-2）2+1，（0≤x≤4）
故选：A．
点评 本题考查快乐函数的解析式的求法和函数图象的识别，属于基础题．
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已知直线AC与⊙O相切于点B，AD交⊙O于F、D两点，CF交⊙O于E、F，BD∥CE，AB=BC，AD=2，BD=1
11．已知定义在R上函数f（x）部分自变量与函数值对应关系如表，若f（x）为偶函数，且在[0，+∞）上为增函数，不等式1＜f（x-1）＜2的解集是（ ）
| x | 0 | 2 | 3 | 4 |
| f（x） | -1 | 1 | 2 | 3 |
| A． | （-2，-1） | B． | （3，4） | C． | （-2，-1）∪（3，4） | D． | （-2，4） |
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DA，E、F分别为PA、PC的中点．
12．在△ABC中，三角A，B，C满足关系式：sin2A+sin2B=sin2C+sinAsinB，G是△ABC垂心，且满足$\overrightarrow{CG}$•$\overrightarrow{CA}$=6，则△ABC的面积S△ABC=（ ）
| A． | 3 | B． | 4 | C． | 3$\sqrt{3}$ | D． | 4$\sqrt{3}$ |