题目内容
双曲线E与双曲线＝1有共同的渐近线且经过点A(4，－3)，则双曲线E的标准方程为________．
＝1
已知双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)，B是右顶点，F是右焦点，点A在x轴正半轴上，且满足、、成等比数列，过F作双曲线C在第一、三象限的渐近线的垂线l，垂足为P．
(Ⅰ)求证：·＝·；
(Ⅱ)若l与双曲线C的左、右两支分别相交于点D、E，求双曲线C的离心率e的取值范围．
已知双曲线c：－＝1(a＞0，b＞0)B是右顶点，F是右焦点，点A在x轴的正半轴上，且满足成等比数列，过F作双曲线C在第一、三象限的渐近线的垂线l，垂足为P
(1)求证：
(2)若l与双曲线C的左、右两支分别相交于D、E，求双曲线C的离心率e的取值范围．
已知双曲线－y2＝1的左、右顶点分别为A1，A2，点P(x1，y1)，Q(x1，y1)是双曲线上不同的两个动点．
(1)求直线A1P与A2Q交点的轨迹E的方程
(2若过点的两条直线l1和l2与轨迹E都只有一个交点，且l1⊥l2，求h的值．
设双曲线C：－y2＝1的左、右顶点分别为A1、A2，垂直于x轴的直线m与双曲线C交于不同的两点P、Q．
（1）若直线m与x轴正半轴的交点为T，且·＝1，求点T的坐标；
（2）求直线A1P与直线A2Q的交点M的轨迹E的方程；
（3）过点F（1，0）作直线l与（2）中的轨迹E交于不同的两点A、B，设＝λ·，若λ∈[－2，－1]，求|＋|（T为（1）中的点）的取值范围．
＝1有共同的渐近线且经过点A(4，－3)，则双曲线E的标准方程为________．
＝1
＝1有共同的渐近线且经过点A(4，－3)，则双曲线E的标准方程为________．
－
＝1(a＞0，b＞0)，B是右顶点，F是右焦点，点A在x轴正半轴上，且满足
、
、
成等比数列，过F作双曲线C在第一、三象限的渐近线的垂线l，垂足为P．
·
＝
·
；
－
＝1(a＞0，b＞0)B是右顶点，F是右焦点，点A在x轴的正半轴上，且满足
成等比数列，过F作双曲线C在第一、三象限的渐近线的垂线l，垂足为P
－y2＝1的左、右顶点分别为A1，A2，点P(x1，y1)，Q(x1，y1)是双曲线上不同的两个动点．
－y2＝1的左、右顶点分别为A1、A2，垂直于x轴的直线m与双曲线C交于不同的两点P、Q．
·
＝1，求点T的坐标；
＝λ·
，若λ∈[－2，－1]，求|
＋
|（T为（1）中的点）的取值范围．