题目内容

函数f(x)=
ex
x
的导函数为
f′(x)=
ex(x-1)
x2
f′(x)=
ex(x-1)
x2
．
分析：根据（ex）′=ex，(
v
μ
)′=
v′μ-μ′v
μ2
直接进行求解即可．
解答：解：∵f(x)=
ex
x

∴f'（x）=
exx-ex
x2
=
ex(x-1)
x2

故答案为：f′(x)=
ex(x-1)
x2
点评：本题主要考查了导数的除法法则，以及常见函数的导数，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知：函数f(x)=
ex
x-a
（其中常数a＜0）．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域及单调区间；
（Ⅱ）若存在实数x∈（a，0]，使得不等式f(x)≤
1
2
成立，求a的取值范围．
若函数f(x)=
ex
x
，若a=f（3），b=f（4），c=f（5）则（　　）
A、a＜b＜c
B、c＜b＜a
C、c＜a＜b
D、b＜a＜c
已知函数f(x)=
exx-2
．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）求函数f（x）图象在与y轴交点处的切线与两坐标轴所围成的图形面积．
已知函数f(x)=
ex
x-a
（a＜0）
（1）求函数f（x）的定义域及单调区间；
（2）若实数x∈（a，0]时，不等式f(x)≥
1
2
恒成立，求a的取值范围．

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